Lãi kép (hay lãi ghép, lãi gộp) là một khái niệm khá quen thuộc với chúng ta. Nhờ có lãi kép mà chúng ta có thể gia tăng số tiền mình có lên con số khổng lồ theo thời gian. Bài viết sau sẽ chia sẻ với bạn: Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép, sự chênh lệch to lớn khi so sánh lãi đơn và lãi kép, Công thức 72 lãi kép, sức mạnh của hiệu ứng lãi gộp trong gia tăng tài sản và cách tận dụng Quy tắc lãi kép để nâng cao số vốn sản hiện có của mình.
“Lãi Suất Kép Là Kỳ Quan Thứ 8 Của Thế Giới, Ai Hiểu Và Vận Dụng Nó Thì Sẽ Trở Nên Giàu Có, Ngược Lại Sẽ Phải Trả Giá Cho Nó” – Albert Einstein
Lãi Kép Là Gì?
Lãi kép (hay lãi suất kép, lãi gộp, lãi ghép) là mức lãi suất được áp dụng trong phương thức tính lãi là lãi nhập vốn.
Theo đó, tổng số tiền lãi sinh ra sẽ được cộng dồn vào vốn gốc ban đầu để tính lãi cho chu kỳ tiếp theo, tức là tiền lãi của kỳ sau sẽ được tính trên cả vốn gốc và tổng số tiền lãi sinh ra trước đó.
Ví dụ, bạn gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất là 10%/năm và được tính theo phương thức lãi nhập vốn.
Số tiền lãi của năm đầu là 100×10% = 10 triệu đồng.
10 triệu đồng tiền lãi này được cộng vào vốn gốc ban đầu: 100 + 10 = 110 triệu đồng và tính lãi cho năm thứ 2
Sang năm thứ 2 tiền lãi sẽ được tính trên 110 triệu đồng gồm
+ Tiền lãi từ vốn gốc: 100×0,1 = 10 triệu đồng
+ Tiền lãi tính trên tiền lãi của năm 1: 10×0,1 = 1 triệu đồng.
Suy ra, số tiền lãi được sinh ra trong năm 2 là 11 triệu đồng.
Tổng số tiền lãi sinh ra sau 2 năm là 21 triệu đồng, số tiền này được cộng vào vốn ban đầu và tính lãi tiếp cho năm thứ 3.
+ Tiền lãi từ vốn gốc: 100×0,1 = 10 triệu đồng
+ Tiền lãi tính trên tổng số tiền lãi của năm 1 và năm 2: 21×0,1 =2,1 triệu đồng
+ Tiền lãi của năm thứ 3: 10 + 2,1 = 12,1 triệu đồng
+ Tổng tiền lãi của cả 3 năm là: 10 + 11 + 12,1 = 33,1 triệu đồng
Nên sau năm thứ 3 bạn sẽ nhận được tổng số tiền là
100 +33,1 = 133,1 triệu đồng.
*Lưu ý:
Lãi suất kép (lãi ghép) là một mức lãi suất, nó chỉ là một con số, bản thân nó không có tính chất là đơn hay kép.
Nếu nó được tính theo cách tính lãi trên vốn gốc thì được gọi là lãi đơn, nếu nó được tính theo cách tính lãi nhập vốn thì được gọi là lãi kép, hay lãi gộp, lãi ghép.
Thường thì khi nói đến lãi ghép có nghĩa là nhắc đến cách tính lãi là lãi nhập vốn.
Nếu nói hợp lý, ta sẽ nói là: “Mức lãi suất là 10%/năm, cách tính lãi là lãi nhập vốn”, còn nói ngắn gọn thì ta sẽ nói “Mức lãi suất kép là 10%/năm”.
Xem thêm: Kim Tứ Đồ Chỉ Là Vô Nghĩa Nếu Bạn Không Phát Hiện Ra Điều Này!
Công Thức Tính Lãi Kép
Giả sử, chúng ta có số tiền ban đầu là P, mức lãi suất trong một chu kỳ là r và số chu kỳ tính lãi là n.
Sau năm đầu tiên ta thu về sô tiền là: P + P.r = P(1 + r)
Sau năm thứ 2 ta thu về số tiền là:
P(1 + r) + P(1 + r).r = P(1 + r)(1 + r) = P(1 + r)2
Sau năm thứ 3 ta thu về số tiền là
P(1 + r)2 + P(1 + r)2.r = P(1 + r)2.(1 + r) = P(1 + r)3
…
Tương tự như vậy, sau năm thứ n ta thu về số tiền là
P(1 + r)(n – 1) + P(1 + r)(n – 1).r = P(1 + r)(n – 1)(1 + r) = P.(1 + r)n
Gọi F là tổng số tiền nhận được sau n chu kỳ tính lãi (với phương pháp tính lãi kép) thì ta có công thức tổng quát để tính F là
F = P.(1 + r)n (1)
Gọi A là tổng số tiền lãi bạn được sau n chu kỳ tính lãi (với phương pháp tính lãi kép) thì
A = F – P = P.(1 + r)n – P
Suy ra, A = P.[(1 + r)n – 1]
Nhìn vào (1) ta thấy, tổng số tiền mà ta nhận được ở cuối kỳ sẽ tỷ lệ thuận với số tiền ban đầu được gửi (hoặc đầu tư), lãi suất và kỳ hạn.
Nếu bạn muốn trở nên giàu có nhanh chóng với lãi suất kép thì hãy đầu tư hoặc gửi một số tiền ban đầu càng lớn càng tốt (nếu số tiền ban đầu tăng lên bao nhiêu lần thì tổng số tiền nhận được sẽ lớn bấy nhiêu lần), lựa chọn mức lãi suất cao và hợp lý, và đảm bảo rằng bạn đầu tư hoặc gửi số tiền đó trong dài hạn.
Lưu ý: Công thức (1) được áp dụng trong điều kiện là:
– Số tiền P được gửi/đầu tư một lần duy nhất, trong suốt chu kỳ tính lãi ta không gửi thêm số tiền nào vào nữa.
– Mức lãi suất r là mức lãi suất định kỳ (trong một chu kỳ), chu kỳ có thể là tháng, quý hoặc năm.
– Trong 1 chu kỳ thì lãi chỉ được nhập vào vốn gốc 1 lần duy nhất.
– Nếu trong 1 chu kỳ lãi được nhập vào vốn gốc a lần thì công thức (1) trở thành:
F = P.(1 + )n.a
Công Thức 72 Lãi Kép (Quy Tắc 72)
Công thức 72 (hay quy tắc 72) là một “chiêu” để giúp chúng ta tính nhẩm nhanh chóng thay vì sử dụng công thức lãi kép với lũy thừa phức tạp.
Nội dung của công thức 72 lãi kép là:
Nếu muốn biết sau bao nhiêu năm để số tiền hiện có của bạn tăng lên gấp đôi thì bạn hãy lấy 72 chia cho mức lãi suất kép đã biết.
Ví dụ,
A là số tiền hiện có bất kỳ, lãi suất là 8%. 2A là số tiền ta có sau n năm.
Theo công thức tính lãi kép, Ta có: 2A = A*(1 + 8%)n
Suy ra, 2 = (1 + 8%)n
Giải phương trình Logarit, ta tìm ra được n = 9,01. Tức là với mức lãi suất kép 8% thì số năm cần thiết để số tiền hiện tại tăng lên gấp đôi là n = 9,01 năm.
Nếu áp dụng công thức 72 của lãi kép, bạn chỉ cần lấy 72 chia cho 8, kết quả ta được 9 năm để cho số tiền hiện có tăng lên gấp đôi. Cách này đơn giản và nhanh chóng hơn so với cách giải Logarit trước đó.
Ngược lại, chúng ta cũng có thể áp dụng quy tắc 72 lãi kép để tính ra mức lãi suất kép cần thiết để cho số tiền hiện có tăng gấp đôi tương ứng với số năm đã biết.
*Tuy nhiên:
Công thức 72 lãi kép chỉ đúng khi lãi suất dao động từ 6% – 10%. Ngoài khoảng này thì công thức lãi kép 72 không còn chính xác nữa. Trong trường hợp mà mức lãi suất dưới 6% hoặc trên 10% thì chúng ta cần điều chỉnh lại Công thức 72 lãi kép.
Cụ thể như sau:
Nếu lãi suất tăng 3% hoặc giảm 3% tính từ mốc 8%, chúng ta cần cộng thêm hoặc trừ bớt đi tương ứng 1 đơn vị khỏi con số 72.
Ví dụ như: Lãi suất là 11% (11 – 8 = 3) thì ta lấy 72 + 1 = 73 và sử dụng 73 chia cho 11.
Lãi suất là 14% (14 – 8 = 6 = 3*2) thì ta lấy 72 + 2 = 74 và sử dụng 74 chia cho 14.
Ví dụ, cho lãi suất là 19%, hỏi sau bao lâu thì số tiền nhận được sẽ tăng gấp đôi?
Ta có: 19 – 8 = 11, và 11/3 = 3,67. (Hay 11 = 3*3,67), có thể làm tròn = 4.
Ta sử dụng phép tính (72 + 4)/19 = 76/19 = 4 năm (gần 4 năm). Nếu sử dụng công thức 72 chưa điều chỉnh thì ta có 72/19 = 3,79 năm (Sai lệch từ 70 – 76 ngày).
Xem thêm: Top 3 Phương Pháp, Quy Tắc Quản Lý Tài Chính Cá Nhân Hiệu Quả
So Sánh Lãi Đơn Và Lãi Kép
Nếu lãi kép chỉ đứng một mình và không có gì để so sánh thì chúng ta chưa hình dung rõ ràng sức mạnh của lãi kép.
Phần này chúng ta hãy cùng nhau so sánh tổng số tiền lãi nhận khi áp dụng lãi đơn và lãi kép.
Giả sử, bạn có số tiền ban đầu là P, mức lãi suất trong một chu kỳ là r và số chu kỳ tính lãi là n.
– Theo cách tính lãi đơn, sau n chu kỳ bạn có tổng số tiền là Fd = P.(1 + r.n)
– Theo cách tính lãi kép, sau n chu kỳ bạn có tổng số tiền là Fk = P.(1 + r)n
Bằng cách so sánh 2 hàm số trên, chúng ta biết rằng:
+ Nếu 0 < n < 1 thì số tiền sinh ra từ lãi đơn lớn hơn số tiền sinh ra từ lãi kép
+ Nếu n = 1 thì 2 số tiền sinh ra từ lãi đơn và lãi kép bằng nhau
+ Nếu n > 1 thì số tiền sinh ra từ lãi kép lớn hơn số tiền sinh ra từ lãi đơn, và khi n (thời hạn đầu tư hay gửi tiền) càng lớn thì khoản chênh lệch giữ lãi đơn và lãi kép càng lớn.
Cụ thể hơn, chúng ta có thể thấy rõ ràng điều đó qua bảng so sánh số tiền nhận được từ lãi đơn và lãi kép ở dưới đây, với Số tiền ban đầu P = 100 triệu đồng, Lãi suất r = 15%/năm.
Rõ ràng là khi thời hạn n càng dài thì mức độ chênh lệch giữa lãi đơn và lãi kép càng lớn.
Xét trong ngắn hạn thì giữa lãi đơn và lãi kép chưa thể hiện rõ sự khác biệt.
Nhưng xét trong dài hạn với sự kiên nhẫn chờ đợi thành quả thì bạn sẽ nhìn thấy rõ ràng rằng lãi kép là một đứa bé lớn nhanh như thổi, là tay đua siêu hạng bỏ xa lãi đơn trên đường đua F1,
Và dù thời hạn có dài bao nhiêu đi nữa thì lãi đơn vẫn không đủ tuổi cũng như tầm vóc để có thể sánh ngang lãi kép. Lãi kép là trời, còn lãi đơn là vực.
Như ví dụ trên, Để đạt được số tiền 1 tỷ 600 triệu thì theo lãi đơn phải mất 100 năm – hơn một đời người! Còn theo lãi kép thì chỉ cần có 20 năm!
Khi bạn gửi hoặc đầu tư trong trong 20 năm thì số tiền nhận được theo lãi đơn là 400 triệu còn theo lãi kép là 1 tỷ 637 triệu, trong 50 năm thì theo lãi đơn chỉ là 850 triệu nhưng theo lãi kép là hơn 108 tỷ!
Sức Mạnh Của Lãi Suất Kép
“Lãi Suất Kép Là Kỳ Quan Thứ 8 Của Thế Giới, Ai Hiểu Và Vận Dụng Nó Thì Sẽ Trở Nên Giàu Có, Ngược Lại Sẽ Phải Trả Giá Cho Nó” – Albert Einstein
Bác Hồ của chúng ta cũng đã từng nói “ Không Có Gì Quý Hơn Độc Lập, Tự Do!”,
Tự do là thứ quý giá nhất trong đời người!
Trong sâu thẳm tất cả chúng ta đều có một niềm khao khát được tự do, càng ít ràng buộc, phụ thuộc trong cuộc sống thì chúng ta càng tự do.
Ngoài pháp luật ra, nếu chúng ta hạn chế hay loại bỏ được những sự ràng buộc và phụ thuộc trong cuộc sống thì chúng ta càng tiến gần đến tự do.
Một trong những thứ có sự ràng buộc mạnh mẽ và tạo kết cấu lâu bền nhất trong tâm trí chúng ta chính là tiền bạc.
Khi chúng ta chưa giàu có, chúng ta làm việc vì tiền, chi tiêu có chọn lựa, tổng số lựa chọn bị hạn chế, quỹ thời gian hạn hẹp, và hơn thế nữa, chúng ta trì hoãn dài hạn những ước mơ trong đời chỉ vì … thiếu tiền.
Nếu muốn thực sự tự do, chúng ta cần phải tự do tài chính trước đã, trước khi đạt được tự do tài chính thì chúng ta cần được đảm bảo một sự ổn định tài chính nhất định cho mình.
Lãi suất kép chính là một trong những công cụ làm giàu giúp chúng ta đạt được điều đó.
Hoàn toàn khác biệt so với các công cụ khác, lãi suất ghép vô cùng đơn giản, dễ dàng vận dụng và không hề đòi hỏi chúng ta điều gì ngoài việc hiểu nó.
Lãi ghép không đòi hỏi chúng ta phải có thật nhiều kiến thức, kỹ năng, bằng cấp, kinh nghiệm, các cơ hội kinh doanh tốt, mặt bằng đẹp, nhân viên giỏi, các dự án triển vọng…
Tất cả chúng ta cần chỉ là hiểu nó, biết tính toán nó và tìm kiếm các cơ hội vận dụng nó trong tiết kiệm, đầu tư.
Như trên ta đã biết được sức mạnh lớn lao của lãi ghép so với lãi suất thông thường.
Chỉ với một công thức toán học đơn giản, lãi suất ghép giúp chúng ta dễ dàng sở hữu một khối lượng của cải khổng lồ, đạt được giàu có, và xa hơn thế nữa là tự do tài chính.
Làm Thế Nào Để Làm Giàu Với Hiệu Ứng Lãi Ghép?
“Sự Giàu Có Của Tôi Được Kết Hợp Từ 3 Yếu Tố, Thứ Nhất Là Tôi Được Sống Một Đất Nước Có Nhiều Cơ Hội Tuyệt Vời, Thứ Hai Là Tôi Có Gen Tốt Để Có Thể Sống Lâu Từ Đó Gia Tăng Được Số Của Cải Của Mình Và Cuối Cùng Chính Là Lãi Kép” – Warren Buffett
Bạn đã nhận thấy rõ ràng sức mạnh thần thánh của lãi ghép rồi chứ?
Tất nhiên, sau khi có kiến thức thì bao giờ con người ta cũng tìm cách lập kế hoạch và hoạt động hiệu quả.
Vậy nên, vấn đề còn lại là làm thế nào để chúng ta tận dụng triệt để sức mạnh của lãi ghép để làm giàu cho bản thân mình. Để làm được việc đó, bạn cần đảm bảo những nguyên tắc sau:
– Sống đủ lâu. Chúng ta đã biết, nếu thời hạn gửi hoặc đầu tư càng dài thì tổng số tiền nhận được càng lớn, vì thời gian càng dài thì lãi ghép càng thể hiện sức mạnh của mình. Vì vậy, hãy cẩn thận chăm lo cho sức khỏe và cuộc sống của mình để sống càng lâu càng tốt.
– Tìm kiếm cơ hội tốt và bỏ ra số vốn ban đầu càng lớn càng tốt. Vì số vốn ban đầu lớn gấp bao nhiêu lần thì tổng số tiền nhận được sẽ lớn hơn bấy nhiêu lần, qua đó bạn tối đa hóa được thu nhập của mình.
– Lựa chọn các cơ hội phù hợp và hợp lý, tránh bị lừa đảo để tiền mất tật mang.
Nếu có một cơ hội tuyệt vời với mức lãi suất cao 50% – 100%/năm thì hẳn nhiên ai cũng hứng thú và muốn tham gia ngay.
Nhưng trên thực tế, với mức lãi suất cao chỉ trên 30% thôi thì cũng thường chỉ xuất hiện trong tức thời, ngắn hạn khi mà Thần Tài đột nhiên hào phóng.
Ngược lại trong dài hạn thì mức lãi suất trên 30% dường như là điều bất khả, và trên 50% – 100% là điều hết sức vô lý, nên nếu nghe đến đầu tư với lãi suất 40% – 50% – 100%/năm thì bạn hãy thận trọng
– Hãy kiên nhẫn. Hãy đảm bảo bạn gửi hoặc đầu tư trong dài hạn, trong suốt quá trình đầu tư hoặc tiết kiệm không rút tiền ra để tiêu xài khi không thật sự cần thiết.
Bởi vì nếu bạn rút tiền ra sớm thì bạn đánh mất sức mạnh kỷ luật của mình, bao nhiêu thành quả có được bấy lâu nay bị đem đổ sông đổ bể hết chỉ vì chúng ta nóng vội, và số tiền nhận được cũng chưa đủ lớn. Hãy kiên nhẫn!
– Đầu tư đều đặn và tiết kiệm thường xuyên. Việc có thêm các cơ hội tốt khác hoặc là bạn tích cực gửi/đầu tư thêm vốn vào sau mỗi chu kỳ sẽ giúp bạn giữ vững thói quen đầu tư, đảm bảo phong độ và tối đa hóa mức thu nhập của mình theo thời gian.
Đừng bỏ lỡ: Thu Nhập Thụ Động Là Gì? Tạo Thu Nhập Thụ Động Như Thế Nào?
Kết Luận
Khi so sánh lãi đơn và lãi kép chúng ta thấy rằng, lãi kép có một sức mạnh to lớn và vượt xa khả năng hiện có của lãi đơn. Có lẽ vì vậy mà lãi kép luôn được tôn vinh như một công cụ mang sức mạnh vô biên và có thể mang lại cho chúng ta sự giàu có no đủ.
Đến đây, chắc hẳn bạn đã biết rõ lãi kép là gì, Công thức tính lãi kép như thế nào, sự khác nhau khi so sánh lãi đơn và lãi kép, sức mạnh thật sự của lãi kép trong cuộc sống cùng với công thức lãi kép 72.
Hy vọng bạn có thể ứng dụng lãi kép vào trong học tập, công việc và cuộc sống để trở nên giàu có hơn.
Chúc bạn thành công!
